**************************************** *********************
تنبيه : هذا الحل من اجتهادي الشخصي | ليس بالضرورة ان يكون هو حلكـ أيضا
(تفادى النسخ واللصق - عبر بطريقتكـ)
**************************************** *********************
ثانيا : الوسيط
ما هو الوسيط ؟
الوسيط هو قيمة المفردة التي تقع في منتصف البيانات وذلك بعد ترتيبها ترتيبا تصاعديا او تنازليا
أو
الوسيط هو احد انواع المتوسطات وهو القيمة الوسطى التي تقع في منتصف القيم بعد ترتيبها ترتيبا تصاعديا او تنازليا
يسمى أيضا "القيمة الوسطى " أو "القيمة الوسيطية"
ماهي أنواع البيانات (المتغيرات) التي نستطيع ايجاد الوسيط من خلالها؟
- البيانات الكمية "الرقمية"
- يستخدم في البيانات الوصفية : * البيانات الوصفية الاسمية (لا نستطيع ترتيبها) وبالتالي لا يمكن ايجاد الوسيط لها * البيانات الوصفية الترتيبية (نستطيع ترتيبها تصاعدي أو تنازلي) وبالتالي يمكن ايجاد الوسيط لها
كيف يمكن حساب الوسيط ؟
البيانات المفردة (الغير مجدولة): الوسيط في البيانات المفردة المرتبة ترتيباً تصاعدياً أو تنازلياً | هو القيمة التي تحجز تحتها 50 % من البيانات وبعدها 50 % من البيانات
البيانات المبوبة :نستطيع حساب الوسيط من الجدول أو التوزيع التكراري حسابيا (من القانون) وبيانيا (من المنحنى المتجمع الصاعد )
وفي كلتا الحالتين نحتاج الى تكوين الجدول المتجمع الصاعد
هل يستخدم الوسيط كل القيم؟
لأ،يستخدم بعض القيم في حسابه بالتالي لا يتأثر بالقيم الشاذة
**************************************** *********************
تنبيه : هذا الحل من اجتهادي الشخصي | ليس بالضرورة ان يكون هو حلكـ أيضا
(تفادى النسخ واللصق - عبر بطريقتكـ)
**************************************** *********************
**************************************** *********************
تنبيه : هذا الحل من اجتهادي الشخصي | ليس بالضرورة ان يكون هو حلكـ أيضا
(تفادى النسخ واللصق - عبر بطريقتكـ)
**************************************** *********************
ثالثا: المنـوال
ما هو المنوال ؟
احد مقاييس النزعة المركزية الذي يأخذ القيمة الأكثر تكرارا (الاكثر شيوعا أو الاكثر ظهورا) في البيانات
أو
المنوال هو احد انواع المتوسطات وهو الصفة أو القيمة التي تتكرر أكثر من غيرها
يسمى أيضا "القيمة الشائعة " او " القيمة المنوالية"
ماهي أنواع البيانات التي نستطيع حساب المنوال من خلالها؟
نستطيع ايجاد المنوال من جميع انواع البيانات | البيانات الكمية "الرقمية" وكذلك يستخدم في البيانات الوصفية سواء الترتيبية او الاسمية
كيف يمكن حساب المنوال ؟
* للبيانات المفردة (الغير مجدولة) : نبحث عن القيمة أو الصفة الأكثر تكرارا من غيرها كما ذكرنا في التعريف
* للبيانات المبوبة (المجدولة في توزيع تكراري): نستطيع حساب المنوال من الجدول أو التوزيع التكراري حسابيا (من قانون رياضي) وبيانيا (من المدرج التكراري )
ماهي خصائص المنوال؟
- قد يكون هنالك منوال واحد أو اكثر من منوال أو قد لا يكون هنالك منوال أبدا
- المنوال يستخدم بعض القيم في ايجاده بالتالي لا يتأثر بالقيم الشاذة
**************************************** *********************
تنبيه : هذا الحل من اجتهادي الشخصي | ليس بالضرورة ان يكون هو حلكـ أيضا
(تفادى النسخ واللصق - عبر بطريقتكـ)
**************************************** *********************
**************************************** *********************
تنبيه : هذا الحل من اجتهادي الشخصي | ليس بالضرورة ان يكون هو حلكـ أيضا (تفادى النسخ واللصق - عبر بطريقتكـ) **************************************** *********************
رابـعـا: الانحراف المعياري
ما هو الانحراف المعياري؟
هو احد مقاييس التشتت ، نشتقه من التباين ، حيث هو الجذر التربيعي الموجب للتباين أو
الجذر التربيعي لمجموع الفرق التربيعي بين قيم الظاهرة والوسط الحسابي ، مقسوم على عددها أو
الجذر التربيعي لمجموع مربع انحرافات القيم عن وسطها الحسابي مقسوما على عددها
ماهي خصائص الانحراف المعياري؟
- يعتمد في حسابه على الوسط الحسابي - الانحراف المعياري من أكثر مقاييس التشتت تعقيدا ولكن أكثرهم دقة - نستطيع حسابه للبيانات المفردة (الغير مجدولة) و كذلك المبوبة (المجدولة في توزيع تكراري)
**************************************** *********************
تنبيه : هذا الحل من اجتهادي الشخصي | ليس بالضرورة ان يكون هو حلكـ أيضا (تفادى النسخ واللصق - عبر بطريقتكـ)
**************************************** *********************
**************************************** *********************
تنبيه : هذا الحل من اجتهادي الشخصي | ليس بالضرورة ان يكون هو حلكـ أيضا (تفادى النسخ واللصق - عبر بطريقتكـ) **************************************** *********************
خـامسـاً : معامل التغير
ماهو معامل التغير؟
هو احد مقاييس التشتت ونستطيع ايجاده من خلال معلومية الوسط الحسابي و الانحراف المعياري حسب القانون التالي: معامل التغير = [ الانحراف المعياري ÷ الوسط الحسابي ] × 100
يسمى ايضا (معامل الاختلاف النسبي) أو (التشتت النسبي)
ما هو رمز معامل التغير؟
يرمز له بالرمز "c.v "
ماهي اهم خصائص معامل التغير؟
- يعتبر من أفضل مقاييس التشتت لأنه يعتمد على عاملين أساسين هما الوسط الحسابي و الانحراف المعياري كما شاهدنا من خلال القانون - ما يميز معامل التغير هو استخدامه في مقارنة التشتت أوالتجانس لمجموعتين او اكثر بمعلومية الوسط الحسابي و الانحراف المعياري لكل مجموعة
**************************************** *********************
تنبيه : هذا الحل من اجتهادي الشخصي | ليس بالضرورة ان يكون هو حلكـ أيضا (تفادى النسخ واللصق - عبر بطريقتكـ) **************************************** *********************
**************************************** *********************
تنبيه : هذا الحل من اجتهادي الشخصي | ليس بالضرورة ان يكون هو حلكـ أيضا (تفادى النسخ واللصق - عبر بطريقتكـ) **************************************** *********************
سـادسـاً : معامل ارتباط بيرسون
ماهو معامل ارتباط بيرسون؟
يستخدم معامل ارتباط بيرسون في دارسة العلاقة بين الظواهر أو المتغيرات فمن خلاله نعرف قوة العلاقة بين المتغيرات و اتجاه هذه العلاقة
كيف ندرس قوة العلاقة بين المتغيرات ؟
من خلال قيمة معامل ارتباط بيرسون نستطيع معرفة قوة العلاقة،
وينقسم الى قسمين من حيث القوة : ارتباط قوي أو ارتباط ضعيف
- ارتباط قوي: اذا اقتربت قيمة معامل ارتباط بيرسون من -1 او +1
- ارتباط ضعيف : اذا اقتربت قيمة معامل ارتباط بيرسون من الصفر
كيف نعرف اتجاه العلاقة بين المتغيرات؟
من خلال اشارة معامل ارتباط بيرسون نستطيع معرفة اتجاه العلاقة،
وينقسم الى قسمين من حيث الاتجاه : ارتباط طردي أو ارتباط عكسي
- ارتباط طردي : اذا كانت اشارة معامل الارتباط موجبة و يسمى أيضا " الارتباط الموجب"
يعني | ان الظاهرتان أو المتغيران يسيران معاً في نفس الاتجاه سواء بزيادة أو نقصان ( يزيدان معاً أو ينقصان معاً)
- ارتباط عكسي : اذا كانت اشارة معامل الارتباط سالبة و يسمى أيضا " الارتباط السالب"
يعني | ان احدى الظاهرتين تسير في عكس اتجاه الظاهرة الأخرى (زاد أحد المتغيرين ، نقص الأخر)
ماهي خصائص معامل الارتباط بيرسون؟
- قيمة معامل الارتباط : دائما وأبدا تتراوح قيمته بين -1 و +1
- لا يتأثر معامل الارتباط بالعمليات الحسابية (الجبرية) الأربعة " الجمع، الطرح، القسمة، الضرب" ويظل كما هو دون تغيير
- نستطيع حسابه للبيانات المفردة (الغير مجدولة) وكذلك البيانات المبوبة (المجدولة في توزيع تكراري)
**************************************** *********************
تنبيه : هذا الحل من اجتهادي الشخصي | ليس بالضرورة ان يكون هو حلكـ أيضا (تفادى النسخ واللصق - عبر بطريقتكـ) **************************************** *********************
كذا يكون خلصنا من سرد المقاييس الستة (6) المطلوبة في المناقشة مع انو المطلوب فقط من كل طالب مقياسين اثنين ولكن قمنا بالاجابة عن الستة حتى نساعد الطلبة في تفادي التشابه
حيث سيقوم كل طالب باختيار مقياسين اثنين بناء على اختياره ومختلفا عن اختيار الاخرين - فهنا نتفادي التشابه
تلاحظون مايلي:
- قمنا بوضع أكثر من تعريف لكل مقياس - ايضا حتى لا يكون هنالك تشابه في اجابات الطلبة
(كل طالب سيختار تعريف مختلف عن الطالب الاخر بناء على وجهة نظره)
(اختر تعريف واحد فقط)
- قمنا بذكر تفاصيل كل مقياس بشكل موجز - يستطيع الطالب تعديل هذه الجزئية كما يشاء
- قمنا بذكر خصائص كل مقياس بشكل موجز - يستطيع الطالب تعديل هذه الجزئية كما يشاء
اخر تذكير :
ليس المطلوب منك سرد الستة مقاييس ، المطلوب منكـ فقط | ان تتكلم عن اثنين من هؤلاء الستة كما أسلفنا
**************************************** *********************
تنبيه : هذا الحل من اجتهادي الشخصي | ليس بالضرورة ان يكون هو حلكـ أيضا (تفادى النسخ واللصق - عبر بطريقتكـ) **************************************** *********************
أولا : الوسط الحسابي
* التعريف:
هو احد مقاييس النزعة المركزية ويسمى أيضا "المعدل" أو "المتوسط" وهو عبارة عن مجموع قيم الظاهرة "المتغير" مقسومة على عددها
* الوسط الحسابي والبيانات (المفردة و المبوبة):
نستطيع حساب الوسط الحسابي حسابيا (عبر قانون رياضي) سواء للبيانات المفردة (الغير مجدولة) أو المبوبة (المجدولة في توزيع تكراري) ولا نستطيع حسابه بيانيا (عن طريق الرسم البياني)
* الوسط الحسابي ونوع البيانات (المتغيرات):
لا نستطيع استخدام الوسط الحسابي في وصف جميع انواع البيانات (المتغيرات)
- نستطيع استخدامه للبيانات الكمية "الرقمية" فقط / مثل : الاعمار ، الأوزان ، الرواتب ، الأطوال ، درجات الطلاب ... الخ ولا يستخدم في البيانات الوصفية سواء اسمية أو ترتيبية
* عيوب الوسط الحسابي:
بما أن الوسط الحسابي يستخدم جميع القيم في حسابه بالتالي فهو يتأثر بالقيم الشاذة أو المتطرفة بالتالي فهو لا يعتبر مقياس دقيق في بعض الأحيان
**************************************** *********************
تنبيه : هذا الحل من اجتهادي الشخصي | ليس بالضرورة ان يكون هو حلكـ أيضا (تفادى النسخ واللصق - عبر بطريقتكـ)
********************************* ****************************
**************************************** *********************
تنبيه : هذا الحل من اجتهادي الشخصي | ليس بالضرورة ان يكون هو حلكـ أيضا
(تفادى النسخ واللصق - عبر بطريقتكـ)
**************************************** *********************
ثانيا : الوسيط
ما هو الوسيط ؟
الوسيط هو قيمة المفردة التي تقع في منتصف البيانات وذلك بعد ترتيبها ترتيبا تصاعديا او تنازليا
أو
الوسيط هو احد انواع المتوسطات وهو القيمة الوسطى التي تقع في منتصف القيم بعد ترتيبها ترتيبا تصاعديا او تنازليا
يسمى أيضا "القيمة الوسطى " أو "القيمة الوسيطية"
ماهي أنواع البيانات (المتغيرات) التي نستطيع ايجاد الوسيط من خلالها؟
- البيانات الكمية "الرقمية"
- يستخدم في البيانات الوصفية : * البيانات الوصفية الاسمية (لا نستطيع ترتيبها) وبالتالي لا يمكن ايجاد الوسيط لها * البيانات الوصفية الترتيبية (نستطيع ترتيبها تصاعدي أو تنازلي) وبالتالي يمكن ايجاد الوسيط لها
كيف يمكن حساب الوسيط ؟
البيانات المفردة (الغير مجدولة): الوسيط في البيانات المفردة المرتبة ترتيباً تصاعدياً أو تنازلياً | هو القيمة التي تحجز تحتها 50 % من البيانات وبعدها 50 % من البيانات
البيانات المبوبة :نستطيع حساب الوسيط من الجدول أو التوزيع التكراري حسابيا (من القانون) وبيانيا (من المنحنى المتجمع الصاعد )
وفي كلتا الحالتين نحتاج الى تكوين الجدول المتجمع الصاعد
هل يستخدم الوسيط كل القيم؟
لأ،يستخدم بعض القيم في حسابه بالتالي لا يتأثر بالقيم الشاذة
**************************************** *********************
تنبيه : هذا الحل من اجتهادي الشخصي | ليس بالضرورة ان يكون هو حلكـ أيضا
(تفادى النسخ واللصق - عبر بطريقتكـ)
**************************************** *********************
19الاعجاب
العرض العادي
